分布函数怎么算

分布函数是一种用来描述随机变量在不同取值范围内的概率分布规律的数学工具，它通常表示为一个函数，输入是随机变量的取值，输出是对应取值的概率，计算分布函数的方法因随机变量的类型而异，以下是一些常见随机变量的分布函数计算方法：

1、二项分布：对于二项分布，参数n表示试验次数，p表示成功概率，分布函数为F(x) = C(n, x) * p^x * (1-p)^(n-x),其中C(n, x)表示从n个元素中选出x个元素的组合数。

2、泊松分布：对于泊松分布，参数λ表示单位时间或空间内发生的事件次数，分布函数为F(x) = (e^-λ * λ^x) / x^lambda,其中e是自然对数的底数。

3、均匀分布：对于均匀分布，参数a和b表示随机变量的可能取值范围，分布函数为F(x) = 1/(b-a),其中a≤x≤b。

4、正态分布：对于正态分布，参数μ表示均值，σ表示标准差，分布函数为F(x) = (1/(σ*√(2π))) * exp(-((x-μ)^2)/(2*σ^2)),其中exp表示指数函数。

5、指数分布：对于指数分布，参数λ表示平均寿命或速率，分布函数为F(x) = λ * e^(-λ),：0。

6、伽马分布：对于伽马分布，参数α和beta表示形状参数和尺度参数，分布函数为F(x) = α^(x-1) * β^(y-1),其中x≥0且y≥0。

7、对数正态分布：对于对数正态分布，参数mu表示位置参数，sigma表示尺度参数，分布函数为F(x) = 1/(σ*√(2π)) * exp(-log(x)/σ + (log(x)+mu)/2),其中log表示自然对数。

8、F分布：对于F分布，参数df表示自由度，scale表示尺度参数，分布函数为F(x) = (1/(df*√(2π))) * exp(-((x-scale)/scale)^2 / df),其中df：0。